Форум Разговориум  

Вернуться   Форум Разговориум > Наука и жизнь > Физика и Математика

Ответ
 
LinkBack Опции темы Опции просмотра
Старый 23.02.2010, 17:31   #41 (permalink)
Супер-модератор

Регистрация: 20.12.2009
Адрес: уютное маленькое гнёздышко с книгами, бумагами, компьютером и интернетом.
Сообщений: 5,130
Сказал(а) спасибо: 8,801
Поблагодарили 3,752 раз(а) в 2,703 сообщениях

По умолчанию

Цитата:
Сообщение от Smetanin Посмотреть сообщение
вот так
просмотр
Правильно)

ЗАДАЧКА
Имеется последовательность семи чисел. Первые 6 членов этой последовательности даны: 2, 2, 2, 2, 4, 2. Нужно угадать седьмой член последовательности.

Эта задачка яндексится сходу, поэтому не искать ответ при помощи Инета!
СЛАУ вне форума   Ответить с цитированием
Этот пользователь сказал спасибо автору за это сообщение:
Smetanin (23.02.2010)
Старый 23.02.2010, 20:21   #42 (permalink)
Задачник
 
Аватар для Smetanin

Регистрация: 05.11.2009
Адрес: Красногорск
Сообщений: 5,281
Сказал(а) спасибо: 3,253
Поблагодарили 2,933 раз(а) в 1,928 сообщениях

По умолчанию

2 - не тук уж много последовательностей из 7 СИмволов
__________________
Smetanin вне форума   Ответить с цитированием
Эти 3 пользователя(ей) сказали спасибо автору за это сообщение:
metelev_sv (23.02.2010), ycheff (23.02.2010), СЛАУ (23.02.2010)
Старый 23.02.2010, 21:02   #43 (permalink)
Супер-модератор

Регистрация: 20.12.2009
Адрес: уютное маленькое гнёздышко с книгами, бумагами, компьютером и интернетом.
Сообщений: 5,130
Сказал(а) спасибо: 8,801
Поблагодарили 3,752 раз(а) в 2,703 сообщениях

По умолчанию

Какой Вы молодец, Сметанин! Правильно)
СЛАУ вне форума   Ответить с цитированием
Этот пользователь сказал спасибо автору за это сообщение:
Smetanin (23.02.2010)
Старый 24.02.2010, 08:06   #44 (permalink)
Супер-модератор

Регистрация: 20.12.2009
Адрес: уютное маленькое гнёздышко с книгами, бумагами, компьютером и интернетом.
Сообщений: 5,130
Сказал(а) спасибо: 8,801
Поблагодарили 3,752 раз(а) в 2,703 сообщениях

По умолчанию

Вот ссылка на жж-шный пост, откуда взята эта задачка: _http://vitay.livejournal.com/99023.html
Там есть ещё два возможных решения.
СЛАУ вне форума   Ответить с цитированием
Старый 24.02.2010, 19:18   #45 (permalink)
Супер-модератор

Регистрация: 20.12.2009
Адрес: уютное маленькое гнёздышко с книгами, бумагами, компьютером и интернетом.
Сообщений: 5,130
Сказал(а) спасибо: 8,801
Поблагодарили 3,752 раз(а) в 2,703 сообщениях

По умолчанию

Некоторое время назад Абука задала задачу:
Цитата:
Сообщение от Абука Посмотреть сообщение
дополню классику классикой.
задачка та же, но надо разрезать:

(имелось в виду: на 4 равные фигурки). Я решила, что решила эту задачку))):
Цитата:
Сообщение от СЛАУ Посмотреть сообщение
Абука,
вот
решение. Спасибо за задачку)
Но сегодня я узнала, что существует ещё один, принципиально отличный от предложенного мной, способ разрезать рассматриваемую трапецию на 4 равные фигурки. Предлагаю форумчанам найти его))

Последний раз редактировалось СЛАУ; 10.01.2013 в 07:23.
СЛАУ вне форума   Ответить с цитированием
Старый 03.03.2010, 21:24   #46 (permalink)
Супер-модератор

Регистрация: 20.12.2009
Адрес: уютное маленькое гнёздышко с книгами, бумагами, компьютером и интернетом.
Сообщений: 5,130
Сказал(а) спасибо: 8,801
Поблагодарили 3,752 раз(а) в 2,703 сообщениях

По умолчанию

У меня слёзы на глаза наворачиваются от сиротливого вида задачки из прошлого поста, которую ни-кто, ни-кто не хочет решить.
И тем не менее я ещё и добавлю к ней 2 загадки:
1. Протянулся мост на 7 вёрст, а в конце моста - золотая верста.
2. Кошка в окошко - я за хвост!

Я хочу предложить форумчанам поделиться друг с другом в этой теме информацией о книгах по математике и физике. Если по Вашему мнению не прочитать какую-нибудь определённую книгу (по математике-физике) - это потерять полжизни, напишите здесь, пусть и другие знают о ней и, может быть, найдут и прочитают. В наше время найти и прочитать книгу, зная её название и авторов, горазда легче, чем раньше, на то и есть Инет.

Советы на эту тему от меня. На другом форуме Метелёв Серёжа говорил о школьном факультативе по математике: что хорошо было бы рассмотреть на нём. В связи с этим вопросом мне в первую очередь вспоминаются 2 книги:
1. Д. Пойа, "Как решать задачу";
2. М. Балк, Г. Балк, "Поиск решения".
Ничего лучшего для того, чтобы научить учеников решать математические задачи, я не знаю. Пройтись по всем темам и задачам книги "Поиск решения" плюс посвятить урок идеям книги Пойа - золотое дело. Возможно, я залепила банальный абзац, сообщила то, что ежу понятно, ну, и ладно...

А теперь наоборот: просьба о советах для меня. Расскажите мне, пожалуйста, об основных книгах по математике-физике (особенно физике!), которые мне могут понадобиться для самостоятельного освоения этих двух дисциплин. Объём, который мне хотелось бы освоить: то, что знает любой реально учившийся (а не ваньку валявший) выпускник физфака плюс то, что знает опять же любой реально учившийся выпускник матфака. Ничего узкоспециального, но и не слишком по верхушкам. Что я сама знаю: что по матану лучший учебник - 3-хтомник Фихтенгольца, по ТФКП - 2-хтомник Маркушевича, и их есть у меня. Ещё у меня есть "Общая физика" Савельева, его сборник задач по физике, все тома Ландау-Лифшица, все основные обычные школьные учебники по физике и, разумеется, по математике, даже все тома Фейнмановских лекций по физике и распечатанная на листах А4 моя любимая "Методика решения задач по физике" Кобушкина. Ну, это не всё, но основное. Когда будете давать мне советы, не бойтесь сказать что-то общеизвестное: я-то как раз вполне могу этого не знать, ещё как могу! - потому и спрашиваю. Вообще, в первую очередь меня интересуют учебники и задачники.

А ещё я бы хотела знать название одной конкретной книги... Когда я поступила на 1-й курс матфака, мне и каждому моему сокурснику-каждой сокурснице в библиотеке выдали книжку. В ней для изучения английского языка были тексты на английском типа научно-популярных, примерно на математические темы, жутко интересные. Хорошо помню 2 отрывка, которые сама переводила в качестве домашнего задания. В одном рассказывалось о студенте-математике, поспорившем с преподавателем-нематематиком о реальности числа мнимая единица. В другом рассказывалось об ограниченной вселенной-круге, границы которой житель этой вселенной, тем не менее, никогда не достигнет, потому что этот житель уменьшается в размерах при приближении к границе круга-вселенной, а вместе с этим уменьшается и длина его шага. Хотела бы я прочитать и остальные тексты этой книжки, но, увы, не знаю названия и прочего типа фамилии составителя или редактора, а потому не могу приступить к поиску этой книги в Инете. Подскажите, пожалуйста.

Последний раз редактировалось СЛАУ; 03.03.2010 в 22:14.
СЛАУ вне форума   Ответить с цитированием
Старый 03.03.2010, 22:35   #47 (permalink)
Заблокирован

Регистрация: 15.01.2010
Сообщений: 804
Сказал(а) спасибо: 1
Поблагодарили 1,057 раз(а) в 585 сообщениях

По умолчанию

Я, честно говоря, не люблю непрофильные форумы именно за то, что любая дискуссия будет поверхностной. На таких вот форумах обо всём и ни о чем можно только играть, имхо. А с серьезными вопросами прямая дорога на физ-мат форумы.

Советовать литературу? Ну это ж тяжело... Надо стиль читателя уловить...
Я вот Фихтенгольца не осилила. многабукаф имхо, нудно, затянуто и слишком художественно, не матан это, короче. Соответственно, вкусы у нас явно не совпадают. Так что после этого советовать?

Могу сказать только, что в прошлом было время, когда я задавалась вопросом: "скажи-ка, дядя, ведь не даром?..." И книжка, которая меня убедила, что "таки не даром", была "Математическая смесь" Литлфуда.
Вот эта книга - это "моё всё". Если пойдет - тогда можно продолжать разговор.
Абука вне форума   Ответить с цитированием
Этот пользователь сказал спасибо автору за это сообщение:
СЛАУ (05.07.2012)
Старый 10.04.2010, 12:32   #48 (permalink)
Супер-модератор

Регистрация: 20.12.2009
Адрес: уютное маленькое гнёздышко с книгами, бумагами, компьютером и интернетом.
Сообщений: 5,130
Сказал(а) спасибо: 8,801
Поблагодарили 3,752 раз(а) в 2,703 сообщениях

По умолчанию

Цитата:
Сообщение от Руслан Посмотреть сообщение
Цитата:
Сообщение от Руслан Посмотреть сообщение
Не знаю.Вообще то как я понимаю осмостическое давление:в "мешке" с мембраной сироп,погружён в воду.Через мембрану могут "пройти" только молекулы воды,как более мелкие,за счёт чего и появляется осмотическое давление(там до нескольких атмосфер,за счёт чего травушка и крошит бетон-асфальт).После уже разбавленный "сироп" поднимаясь по трубке выливается в воду.В окончание когда составы наружнего и внутреннего "сиропа" выравняются(ведь "сироп" выливаясь в воду бодяжит его),то и осмотическое давление прекратится.Так вот,только предположил,что если на некой высоте трубку сделать не из непроницаемого материала,а из мембраны,то снова просачиваться будет только вода.
Цитата:
Сообщение от Smetanin Посмотреть сообщение
Может тогда объяснишь Руслану, почему из замкнутого сосуда не получится вечный двигатель?
ОТВЕТ НА МАНЖЕТАХ НА ВОПРОС, ЗАДАННЫЙ СМЕТАНИНЫМ

ПОЯСНЕНИЯ К РИСУНКАМ, ОБОЗНАЧЕНИЯ И ДОПУЩЕНИЯ.
Рассмотрим два сосуда, изображённые на рисунке 1.



Рис. 1.

В дальнейшем будем их называть широкий сосуд и узкий сосуд (нетрудно догадаться, который из них который). Оба сосуда открыты сверху, узкий сосуд снизу ограничен полупроницаемой мембраной, пропускающей молекулы воды и не пропускающей молекулы соли, она изображена широкой зелёной полосой. В широкий сосуд налита чистая вода (показана голубым цветом), в узкий сосуд налит раствор соли (показан синим цветом). В силу осмотического давления уровень поверхности раствора соли е будет выше уровня поверхности чистой воды с. Обозначим
h=е-с. (1)
Будем считать, что плотность чистой воды и плотность раствора соли, скольки бы процентным ни был раствор, одинаковы, и будем обозначать эту плотность русской буквой «п» (от слова плотность: с греческой буквой «ро» могут быть проблемы при просмотре текста на форуме). Будем так же считать, что широкий сосуд очень объёмен, так что изменение уровня поверхности жидкости в маленьком сосуде не влечёт изменения уровня поверхности жидкости в большом сосуде. Ну, дообговорим допущения: будем ещё считать, что при всех процессах, которые мы будем рассматривать, температура не меняется.

ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ФОРМУЛЫ.
В дальнейшем будем пользоваться основным уравнением гидростатики
pа=p0+пghа, (2)
где pа – давление в точке, расположенной в жидкости на уровне а, hа – расстояние от свободной поверхности жидкости до уровня а, p0 – давление на поверхности жидкости, g - ускорение свободного падения, п – как уже говорилось выше, плотность жидкости.

Кроме того, будем пользоваться уравнением Вант-Гоффа для осмотического давления pосм:
pосм=nRT/V, (3)
где n – число молей для растворённого вещества в объёме V раствора, R – универсальная газовая постоянная, Т – термодинамическая температура.

ДАВЛЕНИЕ В РАЗЛИЧНЫХ ТОЧКАХ ЖИДКОСТЕЙ И ПОВЕРХНОСТИ УРОВНЯ.


Рис. 2


Рис. 3

В ситуациях, изображённых на рисунках 1, 2 и 3 в чистой воде поверхностями уровня (поверхностями равного давления) являются горизонтальные плоскости z=const, на глубине h1 в любой точке давление равно
p1=p0+пgh1 .
При этом p0 =pатм - атмосферное давление, оно показано на рисунках 1-3 чёрными жирными стрелочками.
В растворе поверхностями уровня тоже являются горизонтальные плоскости, но там присутствует дополнительное осмотическое давление pосм, поэтому при переходе через границу раздела воды и раствора в направлении от воды к раствору давление скачком увеличивается на росм. Таким образом, на одной горизонтальной плоскости в воде одно давление, а в растворе – другое, большее.

Вычислим давление в точке А1, расположенной в воде на уровне z=а-0 где-нибудь под мембраной (рис. 1). Оно будет равно
pа-=pатм+пg(с-а). (4)
Вычислим теперь давление в точке А2, расположенной очень близко к точке А1, но в растворе, над мембраной, на уровне z=а+0. Так как в ней по сравнению с точкой А1 добавляется осмотическое давление, то
pа+а-осм=pатм+пg(с-а)+pосм. (5)
В то же самое время точка А2 расположена в растворе на расстоянии е-а от свободной поверхности раствора, поэтому
pа+=pатм+пg(е-а). (6)
Сравнивая два эти равенства и используя (1), находим
pосм=пg(е-с)=пgh. (7)

ИТАК, ВЕЧНЫЙ ДВИГАТЕЛЬ.
Попытаемся из этой системы сделать вечный двигатель, воспользовавшись идеей Руслана: установив вторую полупроницаемую мембрану в узкий сосуд, например, на уровне d или b (рисунки 2 и 3 соответственно). Быть может, тогда через эту мембрану будет вверх просачиваться опять чистая вода, которая будет стекать вниз из узкого сосуда в широкий, совершая при этом полезную работу. Затем эта вода опять в процессе осмоса будет втянута в узкий сосуд и опять через верхнюю мембрану поднимется над ней, продолжая циклический процесс.

РИСУНОК 2 - ВОДА СКВОЗЬ ВЕРХНЮЮ МЕМБРАНУ НЕ ПРОСТУПИТ НАВЕРХ
Расположим на уровне d, расположенном выше с, но ниже е, полупроницаемую мембрану (рис. 2) и подождём, когда движение жидкостей прекратится. Какое распределение давлений и что вообще мы получим? Из уранения Вант-Гоффа следует, что осмотическое давление в этом случае будет то же, что и в первом случае, так как, в сущности, оно зависит только от количества молекул соли в узком сосуде, а это число не могло поменяться: мембраны надёжно держат молекулы соли в узком сосуде.

Давление в воде в точке А1 на уровне а-0 под мембраной для рисунка 2 будет тем же, что мы вычислили раньше для рисунка 1 (см. формулу 4). Значит, и давление в соседней точке А2 на уровне а+0 над мембраной будет тем же, что мы вычислили раньше (см формулы 5 и 6). Следовательно, в соответствии с основным уравнением гидростатики (2), в точке D1, расположенной в растворе на уровне z=d-0 под верхней мембраной, давление будет
pd-=pа+-пg(d-а)=pатм+пg(е-d).
Внешнее давление, действующее на верхнюю мембрану, уравновешивает давление pd- снизу, поэтому по модулю тоже равно pатм+пg(е-d). Его составляющая, равная по модулю pатм, показана на рис. 2 чёрной стрелочкой, его составляющая, равная по модулю пg(е-d), показана на рис. 2 красной стрелочкой.
Вода сквозь верхнюю мембрану не проступит наверх. Докажем это методом от противного. Пусть, напротив, сквозь верхнюю мембрану может проступить вода, причём такое её количество, что она в узком сосуде покроет верхнюю мембрану слоем толщины h2. Тогда по формуле гидростатики давление в точке D2 на дне этого слоя, на уровне d+0, будет
pd+=pатм+пgh2.
С другой стороны, давление при переходе от точки D1 к точке D2 должно уменьшатся на величину осмотического давления, значит, с учётом (7),
pd+=pd--pосм=pатм+пg(е-d)–пgh.
Приравняв правые части двух последних равенств и произведя элементарные преобразования с учётом (1), получим
пgh2=пg(с-d)<0,
откуда
h2<0.
Но толщина слоя воды не может быть отрицательной. Мы пришли к противоречию, которое и означает, что сквозь мембрану не может проступить вода.

РИСУНОК 3 – ВОДА ПРОСТУПИТ СКВОЗЬ ВЕРХНЮЮ МЕМБРАНУ ВВЕРХ, НО ЕЁ УРОВЕНЬ СОВПАДЁТ С УРОВНЕМ ВОДЫ В ШИРОКОМ СОСУДЕ.
Теперь рассмотрим случай, когда верхняя мембрана расположена на каком-нибудь уровне b, расположенном ниже уровня с, но в узкой части узкого сосуда (рис. 3). Проводя рассуждения, аналогичные рассуждениям для рисунка 2, получим, что в точке B1 в растворе на уровне b-0 имеется давление
pb-=pатм+пg(е-b).
Внешнее давление, действующее на верхнюю мембрану, уравновешивает давление pb- снизу, поэтому по модулю тоже равно pатм+пg(е-b). Его составляющая, равная по модулю pатм, показана на рис. 3 чёрной стрелочкой, его составляющая, равная по модулю пg(е-b), показана на рис. 3 красной стрелочкой. Давления pb- достаточно для обратного осмоса, и сквозь верхнюю мембрану пройдёт вода, но, опять при помощи основного уравнения гидростатики (2), можно показать, что воды проступит ровно столько, чтобы образовать над верхней мембраной слой толщиной с-b, что исключает использование этого эффекта для получения полезной работы, ведь уровни воды в широком и в узком сосудах окажутся совершенно одинаковыми.
Вывод: данная система функционировать как вечный двигатель не будет.
Миниатюры
kartinka-ruslana.jpg   ris-1.png   ris-2.png   ris-3.png  

Последний раз редактировалось СЛАУ; 23.01.2013 в 19:10.
СЛАУ вне форума   Ответить с цитированием
Этот пользователь сказал спасибо автору за это сообщение:
Smetanin (10.04.2010)
Старый 12.04.2010, 15:40   #49 (permalink)
Задачник
 
Аватар для Smetanin

Регистрация: 05.11.2009
Адрес: Красногорск
Сообщений: 5,281
Сказал(а) спасибо: 3,253
Поблагодарили 2,933 раз(а) в 1,928 сообщениях

По умолчанию

Цитата:
Сообщение от СЛАУ Посмотреть сообщение
Но сегодня я узнала, что существует ещё один, принципиально отличный от предложенного мной, способ разрезать рассматриваемую трапецию на 4 равные фигурки. Предлагаю форумчанам найти его))
А можно ответ в студию?
__________________
Smetanin вне форума   Ответить с цитированием
Старый 12.04.2010, 16:07   #50 (permalink)
Супер-модератор

Регистрация: 20.12.2009
Адрес: уютное маленькое гнёздышко с книгами, бумагами, компьютером и интернетом.
Сообщений: 5,130
Сказал(а) спасибо: 8,801
Поблагодарили 3,752 раз(а) в 2,703 сообщениях

По умолчанию

Цитата:
Сообщение от Smetanin Посмотреть сообщение
А можно ответ в студию?
Ты меня пугаешь, Сметанин. Неужели не получилось решить? Ну, изволь:
(рисунок делала не я , но с решением в принципе согласна)




(На всякий случай ссылка на эту же картинку: _http://s43.radikal.ru/i101/1004/a3/fa1d49f42477.jpg ).

Последний раз редактировалось СЛАУ; 25.12.2012 в 09:27.
СЛАУ вне форума   Ответить с цитированием
Этот пользователь сказал спасибо автору за это сообщение:
Smetanin (12.04.2010)
Ответ

Метки
задачки, физмат мысли


Здесь присутствуют: 1 (пользователей: 0 , гостей: 1)
 
Опции темы
Опции просмотра

Ваши права в разделе
Вы не можете создавать новые темы
Вы не можете отвечать в темах
Вы не можете прикреплять вложения
Вы не можете редактировать свои сообщения

BB коды Вкл.
Смайлы Вкл.
[IMG] код Вкл.
HTML код Выкл.
Trackbacks are Вкл.
Pingbacks are Вкл.
Refbacks are Вкл.



Текущее время: 03:37. Часовой пояс GMT +4.

Powered by vBulletin® Version 3.8.4
Copyright ©2000 - 2019, Jelsoft Enterprises Ltd.
Search Engine Optimization by vBSEO 3.3.1 Перевод: zCarot
Стиль: vBStyle.ru