Форум Разговориум  

Вернуться   Форум Разговориум > Наука и жизнь > Физика и Математика

Ответ
 
LinkBack Опции темы Опции просмотра
Старый 22.06.2013, 18:04   #271 (permalink)
Супер-модератор

Регистрация: 20.12.2009
Адрес: уютное маленькое гнёздышко с книгами, бумагами, компьютером и интернетом.
Сообщений: 5,130
Сказал(а) спасибо: 8,801
Поблагодарили 3,752 раз(а) в 2,703 сообщениях

По умолчанию

Вообще, именно в "Кванте" о счастливых билетиках имеются такие статьи, в хронологическом порядке:
1975, №7: "Разговор в трамвае";
1976, №12: "Ещё раз о счастливых билетиках";
1978, №11: "Интегралом - по счастливым билетам!";
1988, №1: "Программы перебора";
1988, №4: "Геометрия "счастливых" билетов";
1989, №8: "Снова о счастливых билетах".

В статье "Геометрия "счастливых" билетов" рассказывается о другом способе вычисления С(3, k), где k от 0 до 13, чем тот, что описан в моём предыдущем посте и в статье "Ещё раз о счастливых билетиках". Способ из статьи "Геометрия "счастливых" билетиков" тоже очень простой в смысле вычислений (они делаются на раз-два) и понятный. Он отчасти рекуррентный, но без вычисления С(1, k) и С(2, k), там рекурсия по k. Ещё этот способ - геометрический. Он очень наглядный, связан с декартовой системой координат на плоскости. Но, думаю, применять этот способ для вычисления С(4, k) уже сложнее, нужно выходить в 3-хмерное пространство. А применять этот способ для вычисления С(n, k) при n>4 уже не имеет смысла: главное достоинство метода - наглядность - теряется полностью. Ну, если только кто-то с лёгкостью представляет себе евклидовы 4-х и более мерные пространства... :-)

В статье "Интегралом - по счастливым билетам!" сообщается и доказывается, что С равно вот этому интегралу:



В статье "Снова о счастливых билетах" сообщается и доказывается, что если вычислять этот интеграл по приближенной формуле методом прямоугольников с равномерной сеткой, то при разбиении интервала интегрирования на 28 или более частей приближенная формула становится точной. В этой же статье есть ещё несколько идей читателей "Кванта", связанных с ЧСБ.

Цитата:
Сообщение от ycheff Посмотреть сообщение
Есть в сети также статья из Кванта, где описан расчет через интеграл с синусами.
А вот этого я, по-моему, не встретила-не нашла.
__________________
Всякое односвязное компактное трёхмерное многообразие без края гомеоморфно трёхмерной сфере.

О, проживёшь, не опечалишься,
А мне и вовсе ничего.


Мы забыли, бранясь и пируя, для чего мы на Землю попали...

...чтобы он излагался ясно, как дважды два...

А ты сердце моё
Не разбивай на куски.
А ты люби меня,
А не люби мне мозги.


а между тем любое чувство всегда по модулю любовь © korobkow

Последний раз редактировалось СЛАУ; 22.06.2013 в 18:11.
СЛАУ вне форума   Ответить с цитированием
Этот пользователь сказал спасибо автору за это сообщение:
ycheff (22.06.2013)
Старый 22.06.2013, 18:11   #272 (permalink)
Модератор
 
Аватар для ycheff

Регистрация: 12.11.2009
Адрес: Моск. обл.
Сообщений: 3,356
Сказал(а) спасибо: 2,624
Поблагодарили 4,945 раз(а) в 2,803 сообщениях

По умолчанию

Цитата:
Сообщение от СЛАУ Посмотреть сообщение
В статье "Интегралом - по счастливым билетам!" сообщается и доказывается, что С равно вот этому интегралу:




А вот этого я, по-моему, не встретила-не нашла.
http://kvant.mccme.ru/1978/11/integr...stlivym_bi.htm
Это и есть статья "Интегралом - по счастливым билетам!" из "Кванта", где я увидел этот интеграл.
ycheff вне форума   Ответить с цитированием
Этот пользователь сказал спасибо автору за это сообщение:
СЛАУ (22.06.2013)
Старый 24.06.2013, 15:36   #273 (permalink)
Супер-модератор

Регистрация: 20.12.2009
Адрес: уютное маленькое гнёздышко с книгами, бумагами, компьютером и интернетом.
Сообщений: 5,130
Сказал(а) спасибо: 8,801
Поблагодарили 3,752 раз(а) в 2,703 сообщениях

По умолчанию

Ясненько. Значит, я ничего не пропустила на эту тему в "Кванте".
__________________
Всякое односвязное компактное трёхмерное многообразие без края гомеоморфно трёхмерной сфере.

О, проживёшь, не опечалишься,
А мне и вовсе ничего.


Мы забыли, бранясь и пируя, для чего мы на Землю попали...

...чтобы он излагался ясно, как дважды два...

А ты сердце моё
Не разбивай на куски.
А ты люби меня,
А не люби мне мозги.


а между тем любое чувство всегда по модулю любовь © korobkow
СЛАУ вне форума   Ответить с цитированием
Старый 04.07.2013, 20:56   #274 (permalink)
Супер-модератор

Регистрация: 20.12.2009
Адрес: уютное маленькое гнёздышко с книгами, бумагами, компьютером и интернетом.
Сообщений: 5,130
Сказал(а) спасибо: 8,801
Поблагодарили 3,752 раз(а) в 2,703 сообщениях

По умолчанию

Миниатюры
chislo-pi-ravno-4.jpg  
__________________
Всякое односвязное компактное трёхмерное многообразие без края гомеоморфно трёхмерной сфере.

О, проживёшь, не опечалишься,
А мне и вовсе ничего.


Мы забыли, бранясь и пируя, для чего мы на Землю попали...

...чтобы он излагался ясно, как дважды два...

А ты сердце моё
Не разбивай на куски.
А ты люби меня,
А не люби мне мозги.


а между тем любое чувство всегда по модулю любовь © korobkow
СЛАУ вне форума   Ответить с цитированием
Старый 06.07.2013, 16:38   #275 (permalink)
Супер-модератор

Регистрация: 20.12.2009
Адрес: уютное маленькое гнёздышко с книгами, бумагами, компьютером и интернетом.
Сообщений: 5,130
Сказал(а) спасибо: 8,801
Поблагодарили 3,752 раз(а) в 2,703 сообщениях

По умолчанию

Надумалась задачка, без особой математической начинки, просто форма, в манере Остера.

В первом "А" классе 12 девочек и 10 мальчиков. В этом классе все дружбы взаимны, а все любови невзаимны. В классе 15 дружб (Вася дружит с Катей, а Катя дружит с Васей считается за одну дружбу) и 11 любовей. Возможно ли, что в первом "А" никто не дружит со своей любовью? (Считается, что дружить могут как мальчик с мальчиком, так и девочка с девочкой, и мальчик с девочкой, а любови только у мальчиков к девочкам и у девочек к мальчикам).

Кстати, я ещё не знаю, какой ответ. Просто сформулировала наобум.
Это тоже про графы с двумя разными видами рёбер. В данном случае ещё и с двумя разными видами вершин.
__________________
Всякое односвязное компактное трёхмерное многообразие без края гомеоморфно трёхмерной сфере.

О, проживёшь, не опечалишься,
А мне и вовсе ничего.


Мы забыли, бранясь и пируя, для чего мы на Землю попали...

...чтобы он излагался ясно, как дважды два...

А ты сердце моё
Не разбивай на куски.
А ты люби меня,
А не люби мне мозги.


а между тем любое чувство всегда по модулю любовь © korobkow

Последний раз редактировалось СЛАУ; 06.07.2013 в 16:55.
СЛАУ вне форума   Ответить с цитированием
Старый 06.07.2013, 18:55   #276 (permalink)
Модератор
 
Аватар для ycheff

Регистрация: 12.11.2009
Адрес: Моск. обл.
Сообщений: 3,356
Сказал(а) спасибо: 2,624
Поблагодарили 4,945 раз(а) в 2,803 сообщениях

По умолчанию

Цитата:
в манере Остера
это, который написал антисоветскую книгу "Вредные Советы"
ycheff вне форума   Ответить с цитированием
Этот пользователь сказал спасибо автору за это сообщение:
СЛАУ (06.07.2013)
Старый 06.07.2013, 19:19   #277 (permalink)
Супер-модератор

Регистрация: 20.12.2009
Адрес: уютное маленькое гнёздышко с книгами, бумагами, компьютером и интернетом.
Сообщений: 5,130
Сказал(а) спасибо: 8,801
Поблагодарили 3,752 раз(а) в 2,703 сообщениях

По умолчанию

Цитата:
Сообщение от ycheff Посмотреть сообщение
это, который написал антисоветскую книгу "Вредные Советы"
Ну да... Григорий Остер... У него есть книга "Задачник по математике (ненаглядное пособие по математике)". С множеством задач. Правда, меня эта книга совсем не впечатлила. Недавно я даже отдала эту книгу, насовсем, знакомым. Ну, я устроила Большую Раздачу Книг, чтобы у меня в комнате было больше свободного пространства, и Остер "попал под раздачу". Знакомые, которым была предложена книга, сказали, что у них вообще-то уже есть такая... но книгу взяли))
__________________
Всякое односвязное компактное трёхмерное многообразие без края гомеоморфно трёхмерной сфере.

О, проживёшь, не опечалишься,
А мне и вовсе ничего.


Мы забыли, бранясь и пируя, для чего мы на Землю попали...

...чтобы он излагался ясно, как дважды два...

А ты сердце моё
Не разбивай на куски.
А ты люби меня,
А не люби мне мозги.


а между тем любое чувство всегда по модулю любовь © korobkow
СЛАУ вне форума   Ответить с цитированием
Старый 06.07.2013, 22:20   #278 (permalink)
Супер-модератор

Регистрация: 20.12.2009
Адрес: уютное маленькое гнёздышко с книгами, бумагами, компьютером и интернетом.
Сообщений: 5,130
Сказал(а) спасибо: 8,801
Поблагодарили 3,752 раз(а) в 2,703 сообщениях

По умолчанию

Посмотрела, что получается в последней задачке. Оказывается, ответ на её вопрос: "Лихко".
__________________
Всякое односвязное компактное трёхмерное многообразие без края гомеоморфно трёхмерной сфере.

О, проживёшь, не опечалишься,
А мне и вовсе ничего.


Мы забыли, бранясь и пируя, для чего мы на Землю попали...

...чтобы он излагался ясно, как дважды два...

А ты сердце моё
Не разбивай на куски.
А ты люби меня,
А не люби мне мозги.


а между тем любое чувство всегда по модулю любовь © korobkow
СЛАУ вне форума   Ответить с цитированием
Старый 09.07.2013, 20:08   #279 (permalink)
Супер-модератор

Регистрация: 20.12.2009
Адрес: уютное маленькое гнёздышко с книгами, бумагами, компьютером и интернетом.
Сообщений: 5,130
Сказал(а) спасибо: 8,801
Поблагодарили 3,752 раз(а) в 2,703 сообщениях

По умолчанию

Недавно в голову пришла такая задача... (Возможно, её придумала я, возможно, я встречала её где-нибудь в "Кванте" или в учебнике Атанасяна и тэ пэ - не знаю, не уверена).

Имеется квадрат ABCD, координаты его вершин A(0; 0), B(0;1), C(1;1), D(1; 0). Найти координаты всех точек М, таких, что площади треугольников MAB, MBC, MCD, MAD (не обязательно взятые в таком же порядке) относятся как 1:2:3:4.

Для точек плоскости квадрата задачу посмотрела, решается легко. Для точек пространства пока не разобралась.

Добавлено через 39 минут
Вот что-то тупо не могу ответить себе на один вопрос... В каком-нибудь евклидовом пространстве с размерностью, большей трёх, 2 обычные, двумерные, плоскости могут иметь РОВНО ОДНУ общую точку? Надо будет как-нибудь посмотреть этот вопрос с бумагой и ручкой.
__________________
Всякое односвязное компактное трёхмерное многообразие без края гомеоморфно трёхмерной сфере.

О, проживёшь, не опечалишься,
А мне и вовсе ничего.


Мы забыли, бранясь и пируя, для чего мы на Землю попали...

...чтобы он излагался ясно, как дважды два...

А ты сердце моё
Не разбивай на куски.
А ты люби меня,
А не люби мне мозги.


а между тем любое чувство всегда по модулю любовь © korobkow
СЛАУ вне форума   Ответить с цитированием
Старый 09.07.2013, 22:33   #280 (permalink)
Супер-модератор

Регистрация: 20.12.2009
Адрес: уютное маленькое гнёздышко с книгами, бумагами, компьютером и интернетом.
Сообщений: 5,130
Сказал(а) спасибо: 8,801
Поблагодарили 3,752 раз(а) в 2,703 сообщениях

По умолчанию

*Продолжение предыдущего поста*
Ответила. Конечно, две двумерные плоскости могут иметь ровно одну общую точку в евклидовом пространстве с размерностью, большей трёх.
НАПРИМЕР:
в четырёхмерном евклидовом пространстве плоскость
х1=0, х2=0
и плоскость
х3=0, х4=0
имеют единственную общую точку (0; 0; 0; 0).
__________________
Всякое односвязное компактное трёхмерное многообразие без края гомеоморфно трёхмерной сфере.

О, проживёшь, не опечалишься,
А мне и вовсе ничего.


Мы забыли, бранясь и пируя, для чего мы на Землю попали...

...чтобы он излагался ясно, как дважды два...

А ты сердце моё
Не разбивай на куски.
А ты люби меня,
А не люби мне мозги.


а между тем любое чувство всегда по модулю любовь © korobkow
СЛАУ вне форума   Ответить с цитированием
Ответ

Метки
задачки, физмат мысли


Здесь присутствуют: 1 (пользователей: 0 , гостей: 1)
 
Опции темы
Опции просмотра

Ваши права в разделе
Вы не можете создавать новые темы
Вы не можете отвечать в темах
Вы не можете прикреплять вложения
Вы не можете редактировать свои сообщения

BB коды Вкл.
Смайлы Вкл.
[IMG] код Вкл.
HTML код Выкл.
Trackbacks are Вкл.
Pingbacks are Вкл.
Refbacks are Вкл.



Текущее время: 04:07. Часовой пояс GMT +4.

Powered by vBulletin® Version 3.8.4
Copyright ©2000 - 2019, Jelsoft Enterprises Ltd.
Search Engine Optimization by vBSEO 3.3.1 Перевод: zCarot
Стиль: vBStyle.ru